Группа туристов, в которой было 21 человек, отправилась в поход на двухместных и трехместных байдарках. Всего туристы взяли 9 байдарок. Сколько байдарок разных типов взяли с собой туристы? СРОЧНО

Алгебра 7 класс Системы линейных уравнений алгебра 7 класс задача группа туристов байдарки двухместные трехместные количество байдарок уравнение решение задачи математическая задача система уравнений логика поход Туристы Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Обозначим переменные: Пусть Д - это количество двухместных байдарок, а Т - количество трехместных байдарок.
2. Составим уравнения:
   • Так как у нас всего 21 человек и два типа байдарок, мы можем записать первое уравнение: 2Д + 3Т = 21. Это уравнение говорит о том, что каждый человек занимает место в байдарке.
   • Также известно, что всего взяли 9 байдарок, что можно записать как Д + Т = 9.
3. Выразим одну переменную через другую: Из второго уравнения можем выразить Т: T = 9 - D.
4. Подставим это значение в первое уравнение:
   • Заменяем Т в первом уравнении: 2D + 3(9 - D) = 21.
   • Раскроем скобки: 2D + 27 - 3D = 21.
   • Соберем все подобные моменты: -D + 27 = 21.
   • Переносим 27 в другую сторону: -D = 21 - 27, что дает -D = -6, или D = 6.
5. Теперь найдем количество трехместных байдарок:
   • Подставляем найденное значение D в уравнение для Т: T = 9 - 6 = 3.
6. Вывод: Таким образом, туристы взяли 6 двухместных байдарок и 3 трехместные байдарки.

Ответ: туристы взяли 6 двухместных и 3 трехместные байдарки.