Хозяйка купила глубокие и мелкие тарелки. Глубокая тарелка стоит 80 копеек, а мелкая - 60 копеек. В итоге она потратила 7 рублей. Сколько мелких тарелок купила хозяйка?

Заранее спасибо! Помогите, срочно нужно!

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи на систему уравнений покупка тарелок решение задач математические задачи стоимость тарелок количество тарелок алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала преобразуем рубли в копейки, чтобы все расчеты были в одной валюте. Хозяйка потратила 7 рублей, что составляет:

• 7 рублей = 7 * 100 = 700 копеек.

Теперь обозначим количество глубоких тарелок как x, а количество мелких тарелок как y.

Мы знаем, что:

• Цена глубокой тарелки = 80 копеек.
• Цена мелкой тарелки = 60 копеек.

Теперь можем записать уравнение, которое отражает общую сумму затрат:

• 80x + 60y = 700.

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя переменными. Чтобы решить его, нам нужно выразить одну переменную через другую. Давайте выразим x через y:

1. Переносим 60y в правую часть уравнения:
2. 80x = 700 - 60y.
3. Теперь делим обе стороны уравнения на 80:
4. x = (700 - 60y) / 80.

Теперь мы можем подставить различные целые значения для y (количество мелких тарелок) и найти соответствующие значения для x (количество глубоких тарелок), чтобы убедиться, что x остается целым числом.

Давайте попробуем несколько значений для y:

• Если y = 0: x = 700 / 80 = 8.75 (не целое число).
• Если y = 1: x = (700 - 60*1) / 80 = 640 / 80 = 8 (целое число).
• Если y = 2: x = (700 - 60*2) / 80 = 580 / 80 = 7.25 (не целое число).
• Если y = 3: x = (700 - 60*3) / 80 = 520 / 80 = 6.5 (не целое число).
• Если y = 4: x = (700 - 60*4) / 80 = 460 / 80 = 5.75 (не целое число).
• Если y = 5: x = (700 - 60*5) / 80 = 400 / 80 = 5 (целое число).
• Если y = 6: x = (700 - 60*6) / 80 = 340 / 80 = 4.25 (не целое число).
• Если y = 7: x = (700 - 60*7) / 80 = 280 / 80 = 3.5 (не целое число).
• Если y = 8: x = (700 - 60*8) / 80 = 220 / 80 = 2.75 (не целое число).
• Если y = 9: x = (700 - 60*9) / 80 = 160 / 80 = 2 (целое число).
• Если y = 10: x = (700 - 60*10) / 80 = 100 / 80 = 1.25 (не целое число).
• Если y = 11: x = (700 - 60*11) / 80 = 40 / 80 = 0.5 (не целое число).

Теперь мы видим, что целые значения для y (количество мелких тарелок) могут быть 1, 5 и 9, при этом соответствующие значения x (количество глубоких тарелок) равны 8, 5 и 2 соответственно.

Таким образом, хозяйка могла купить:

• 1 мелкую тарелку и 8 глубоких;
• 5 мелких тарелок и 5 глубоких;
• 9 мелких тарелок и 2 глубоких.

Ответ на ваш вопрос: хозяйка могла купить 1, 5 или 9 мелких тарелок в зависимости от количества глубоких тарелок, которые она купила.