Используя формулы сокращенного умножения для (а+b)^2 и (а-b)^2, вычислите:

1. 49^2
2. (19 целых 5/19)^2

Алгебра 7 класс Формулы сокращенного умножения алгебра 7 класс формулы сокращенного умножения (а+b)^2 (а-b)^2 вычисление 49^2 (19 целых 5/19)^2 квадрат числа примеры задачи по алгебре Новый

а) Вычисление 49^2:

Мы можем представить 49 как сумму двух чисел: 40 и 9. Таким образом, мы можем воспользоваться формулой сокращенного умножения для (а + b)^2, которая выглядит так: (а + b)^2 = а^2 + 2ab + b^2.

• Здесь а = 40, b = 9.
• Теперь подставим значения в формулу:

• а^2 = 40^2 = 1600;
• 2ab = 2 * 40 * 9 = 720;
• b^2 = 9^2 = 81.

Теперь сложим все полученные значения:

• 1600 + 720 + 81 = 2401.

Таким образом, 49^2 = 2401.

б) Вычисление (19 целых 5/19)^2:

Для этого мы можем представить 19 целых 5/19 как сумму: 19 + 5/19. Мы используем ту же формулу сокращенного умножения для (а + b)^2.

• Здесь а = 19, b = 5/19.
• Подставляем в формулу:

• а^2 = 19^2 = 361;
• 2ab = 2 * 19 * (5/19) = 2 * 5 = 10;
• b^2 = (5/19)^2 = 25/361.

Теперь сложим все полученные значения:

• 361 + 10 + 25/361 = 371 + 25/361.

Таким образом, (19 целых 5/19)^2 = 371 целая 25/361.

В итоге, мы получили:

• 49^2 = 2401;
• (19 целых 5/19)^2 = 371 целая 25/361.