Вычислите, используя формулы сокращённого умножения:

1. 39 в квадрате
2. 38 умножить на 42
3. 32 в квадрате минус 29 в квадрате

Алгебра 7 класс Формулы сокращенного умножения алгебра 7 класс формулы сокращенного умножения вычисления квадрат числа разность квадратов умножение примеры задачи математика Новый

Давайте вычислим данные примеры, используя формулы сокращённого умножения. Это поможет нам упростить вычисления и сделать их быстрее.

1. Вычислим 39 в квадрате:

Мы можем представить 39 как (40 - 1). Тогда, используя формулу для квадрата разности, мы получаем:

1. 39² = (40 - 1)²
2. Теперь применяем формулу: (a - b)² = a² - 2ab + b², где a = 40, b = 1.
3. Подставляем значения: 40² - 2*40*1 + 1² = 1600 - 80 + 1.
4. Выполним вычисления: 1600 - 80 = 1520, и добавим 1: 1520 + 1 = 1521.

Таким образом, 39² = 1521.

2. Теперь вычислим 38 умножить на 42:

Мы можем представить 38 и 42 как (40 - 2) и (40 + 2) соответственно. Используем формулу произведения разности и суммы:

1. 38 × 42 = (40 - 2)(40 + 2).
2. Применяем формулу: (a - b)(a + b) = a² - b², где a = 40, b = 2.
3. Подставляем значения: 40² - 2² = 1600 - 4.
4. Выполним вычисления: 1600 - 4 = 1596.

Таким образом, 38 × 42 = 1596.

3. Наконец, вычислим 32 в квадрате минус 29 в квадрате:

Здесь мы можем использовать формулу разности квадратов, которая выглядит так: a² - b² = (a - b)(a + b). В нашем случае a = 32, b = 29:

1. 32² - 29² = (32 - 29)(32 + 29).
2. Вычисляем: 32 - 29 = 3 и 32 + 29 = 61.
3. Теперь подставляем: 3 × 61 = 183.

Таким образом, 32² - 29² = 183.

В итоге мы получили следующие результаты:

• 39² = 1521
• 38 × 42 = 1596
• 32² - 29² = 183