Формулы сокращённого умножения помогают упростить вычисления, особенно когда речь идет о квадрате числа. Давайте рассмотрим, как можно использовать эти формулы для вычисления 89 в квадрате и 102 в квадрате.

Существует формула, которая гласит:

• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (a - b)² = a² - 2ab + b²

Теперь применим эти формулы к нашим задачам:

1. 89 в квадрате:

Мы можем представить 89 как (90 - 1). Тогда:

• Здесь a = 90, b = 1.
• Используем формулу (a - b)²:
• (90 - 1)² = 90² - 2 * 90 * 1 + 1².
• Теперь вычислим каждую часть:
• 90² = 8100,
• 2 * 90 * 1 = 180,
• 1² = 1.
• Теперь подставим найденные значения:
• 89² = 8100 - 180 + 1 = 7921.
• Итак, 89 в квадрате равно 7921.
2. 102 в квадрате:

Мы можем представить 102 как (100 + 2). Тогда:

• Здесь a = 100, b = 2.
• Используем формулу (a + b)²:
• (100 + 2)² = 100² + 2 * 100 * 2 + 2².
• Теперь вычислим каждую часть:
• 100² = 10000,
• 2 * 100 * 2 = 400,
• 2² = 4.
• Теперь подставим найденные значения:
• 102² = 10000 + 400 + 4 = 10404.
• Итак, 102 в квадрате равно 10404.

Таким образом, мы использовали формулы сокращённого умножения для вычисления квадратов чисел 89 и 102. Это позволяет значительно упростить процесс вычисления и избежать сложных арифметических операций.