Как можно найти два числа, если их сумма равна 48, а разность составляет 8? Давайте оформим задачу следующим образом: Если первое число обозначим как х, то как можно выразить второе число в зависимости от первого?

Пожалуйста, опишите каждый шаг решения подробно, а не просто дайте ответы! Это очень важно!

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на сумму и разность найти два числа решение алгебраической задачи выражение второго числа математические уравнения шаги решения задачи Новый

Давайте внимательно рассмотрим задачу. Нам нужно найти два числа, которые удовлетворяют двум условиям: их сумма равна 48, а разность составляет 8. Начнем с обозначения первого числа.

Шаг 1: Обозначим первое число.

Пусть первое число обозначается как х.

Шаг 2: Выразим второе число через первое.

Второе число мы можем обозначить как y. Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают условия задачи:

• Сумма: х + y = 48
• Разность: х - y = 8

Теперь мы можем выразить y через х из первого уравнения.

Шаг 3: Выразим y из первого уравнения.

Из уравнения суммы х + y = 48 можем выразить y:

y = 48 - х

Шаг 4: Подставим y во второе уравнение.

Теперь мы подставим найденное значение y во второе уравнение разности:

х - (48 - х) = 8

Шаг 5: Упростим уравнение.

Раскроем скобки и упростим:

х - 48 + х = 8

2х - 48 = 8

Шаг 6: Решим уравнение для х.

Теперь добавим 48 к обеим сторонам уравнения:

2х = 8 + 48

2х = 56

Теперь разделим обе стороны на 2:

х = 28

Шаг 7: Найдем второе число.

Теперь, когда мы знаем значение х, можем найти y:

y = 48 - х = 48 - 28 = 20

Шаг 8: Проверим условия задачи.

Теперь давайте проверим, удовлетворяют ли найденные числа условиям задачи:

• Сумма: 28 + 20 = 48 (верно)
• Разность: 28 - 20 = 8 (верно)

Таким образом, мы нашли два числа: 28 и 20.