Как можно найти количество пакетов сахара по 5 кг и по 3 кг, чтобы в итоге получить 27 кг сахара?

Алгебра 7 класс Системы уравнений количество пакетов сахара 5 кг и 3 кг 27 кг сахара задача по алгебре решение уравнения алгебра 7 класс системы уравнений находить количество пакетов Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• x - количество пакетов сахара по 5 кг;
• y - количество пакетов сахара по 3 кг.

Теперь мы можем записать уравнение для общего веса сахара:

5x + 3y = 27

Это уравнение говорит нам, что вес всех пакетов сахара должен составлять 27 кг. Теперь нам нужно найти такие значения x и y, которые удовлетворяют этому уравнению.

Чтобы решить эту систему, мы можем выразить одну переменную через другую. Например, выразим y через x:

3y = 27 - 5x

y = (27 - 5x) / 3

Теперь нам нужно, чтобы y было целым числом, так как количество пакетов не может быть дробным. Это означает, что 27 - 5x должно делиться на 3 без остатка.

Теперь проверим, при каких значениях x это выполняется:

27 делится на 3, следовательно, нам нужно, чтобы 5x также делилось на 3. Поскольку 5 и 3 не имеют общих делителей, x должно принимать такие значения, чтобы 5x было кратно 3.

Теперь мы можем подставить целые значения для x и найти соответствующие значения y:

1. x = 0:
   • y = (27 - 5*0) / 3 = 27 / 3 = 9
2. x = 1:
   • y = (27 - 5*1) / 3 = 22 / 3 = 7.33 (не подходит)
3. x = 2:
   • y = (27 - 5*2) / 3 = 17 / 3 = 5.67 (не подходит)
4. x = 3:
   • y = (27 - 5*3) / 3 = 12 / 3 = 4
5. x = 4:
   • y = (27 - 5*4) / 3 = 7 / 3 = 2.33 (не подходит)
6. x = 5:
   • y = (27 - 5*5) / 3 = 2 / 3 = 0.67 (не подходит)

Итак, подходящие комбинации:

• x = 0, y = 9 (0 пакетов по 5 кг и 9 пакетов по 3 кг);
• x = 3, y = 4 (3 пакета по 5 кг и 4 пакета по 3 кг).

Таким образом, существуют два решения этой задачи. Вы можете использовать 0 пакетов по 5 кг и 9 пакетов по 3 кг, или 3 пакета по 5 кг и 4 пакета по 3 кг, чтобы получить в итоге 27 кг сахара.