Похожие вопросы
2025-01-19 10:10:47
Как можно найти стороны треугольника, если его периметр составляет 44 см, одна из сторон на 4 см меньше другой, а также в 2 раза больше третьей стороны? Нужно составить уравнение.
Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс треугольник периметр уравнение стороны треугольника задача по алгебре
2025-01-19 10:10:59
Для нахождения сторон треугольника, давайте обозначим стороны треугольника как:
- a - первая сторона
- b - вторая сторона
- c - третья сторона
Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:
- Периметр треугольника (a + b + c) равен 44 см.
- Одна из сторон (пусть это будет b) на 4 см меньше другой (пусть это будет a), то есть b = a - 4.
- Также, b в 2 раза больше третьей стороны (c), то есть b = 2c.
Теперь мы можем составить систему уравнений:
- Периметр: a + b + c = 44
- Первая зависимость: b = a - 4
- Вторая зависимость: b = 2c
Теперь подставим выражения для b из второго и третьего уравнений в первое уравнение:
Подставляем b = a - 4 в уравнение периметра:
a + (a - 4) + c = 44Это упрощается до:
2a + c - 4 = 44Теперь добавим 4 к обеим сторонам:
2a + c = 48 (Уравнение 1)Теперь подставим b = 2c в уравнение периметра:
a + (2c) + c = 44Это упрощается до:
a + 3c = 44 (Уравнение 2)Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- Уравнение 1: 2a + c = 48
- Уравнение 2: a + 3c = 44
Теперь вы можете решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a, b и c.