Как можно определить длины сторон прямоугольника, если одна из сторон в 11 раз меньше другой, а периметр составляет 144 см?

Алгебра 7 класс Системы уравнений длину сторон прямоугольника периметр 144 см одна сторона 11 раз меньше другой алгебра 7 класс задачи на периметр решение уравнений геометрия и алгебра математические задачи Новый

Чтобы определить длины сторон прямоугольника, следуем следующим шагам:

1. Обозначим стороны прямоугольника: Пусть одна сторона прямоугольника будет x см, тогда другая сторона, которая в 11 раз больше, будет 11x см.
2. Запишем формулу для периметра: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
• Периметр = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае, подставим значения:

• Периметр = 2 * (x + 11x) = 2 * 12x = 24x
3. Установим уравнение: Нам известно, что периметр равен 144 см, поэтому мы можем записать уравнение:
• 24x = 144
4. Решим уравнение: Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 24:
• x = 144 / 24 = 6 см
5. Найдем длины сторон: Теперь, зная x, можем найти длину второй стороны:
• Первая сторона (ширина) = x = 6 см
• Вторая сторона (длина) = 11x = 11 * 6 = 66 см
6. Проверим ответ: Подставим найденные значения в формулу периметра:
• Периметр = 2 * (6 + 66) = 2 * 72 = 144 см

Это совпадает с данными задачи.

Таким образом, длины сторон прямоугольника составляют:

• Ширина = 6 см
• Длина = 66 см