Как можно определить два числа, если известно, что их сумма равна 120, а разность равна 5?

Алгебра 7 класс Системы уравнений определить два числа сумма равна 120 разность равна 5 алгебра 7 класс задачи на сумму и разность решение уравнений Новый

Чтобы определить два числа, зная их сумму и разность, давайте обозначим эти числа как x и y.

Согласно условию задачи, у нас есть две уравнения:

• Сумма: x + y = 120
• Разность: x - y = 5

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

1. Из первого уравнения выразим y:
2. y = 120 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

1. Подставляем y в уравнение разности:
2. x - (120 - x) = 5

Теперь упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
2. x - 120 + x = 5
3. 2x - 120 = 5

Теперь добавим 120 к обеим сторонам уравнения:

1. 2x = 5 + 120
2. 2x = 125

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

1. x = 125 / 2
2. x = 62.5

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:

1. y = 120 - 62.5
2. y = 57.5

Таким образом, два числа, которые мы искали, это x = 62.5 и y = 57.5.

Проверим, что они удовлетворяют условиям задачи:

• Сумма: 62.5 + 57.5 = 120
• Разность: 62.5 - 57.5 = 5

Оба условия выполняются, значит, мы правильно нашли числа.