Как можно определить массу первого ящика, если масса второго ящика составляет 0,35 от массы первого, а масса третьего ящика равна 20% от массы второго, и известно, что суммарная масса трех ящиков равна 213 кг?

Алгебра 7 класс Системы уравнений масса первого ящика масса второго ящика масса третьего ящика алгебра 7 класс задача на массу решение уравнений система уравнений алгебраические выражения математические задачи учебник по алгебре Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим массу первого ящика как x. Теперь мы можем выразить массы второго и третьего ящиков через x.

• Масса второго ящика составляет 0,35 от массы первого, то есть: масса второго ящика = 0,35x.
• Масса третьего ящика равна 20% от массы второго, то есть: масса третьего ящика = 0,2 * (0,35x) = 0,07x.

Теперь мы можем записать уравнение для суммарной массы трех ящиков:

x + 0,35x + 0,07x = 213

Теперь давайте сложим все части уравнения:

• x + 0,35x + 0,07x = (1 + 0,35 + 0,07)x = 1,42x.

Теперь мы можем записать уравнение:

1,42x = 213

Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 1,42:

x = 213 / 1,42

Теперь давайте проведем деление:

x ≈ 150 (округляем до целого числа)

Таким образом, масса первого ящика составляет примерно 150 кг.

Теперь мы можем также найти массы второго и третьего ящиков:

• Масса второго ящика: 0,35 * 150 = 52,5 кг.
• Масса третьего ящика: 0,2 * 52,5 = 10,5 кг.

Итак, мы нашли массы всех ящиков:

• Первый ящик: 150 кг
• Второй ящик: 52,5 кг
• Третий ящик: 10,5 кг

Проверим, действительно ли их сумма равна 213 кг:

150 + 52,5 + 10,5 = 213

Таким образом, все расчеты верны, и ответ на вопрос: масса первого ящика составляет 150 кг.