Как можно определить наибольшее число, если разница между двумя числами составляет 4, а половина их суммы в два раза превышает наименьшее из них?

Алгебра 7 класс Системы уравнений наибольшее число разница между числами половина суммы Наименьшее число алгебра 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим два числа. Пусть одно число будет x, а другое y. Из условия задачи мы знаем, что:

• Разница между двумя числами составляет 4: x - y = 4.
• Половина их суммы в два раза превышает наименьшее из них: (x + y) / 2 = 2y.

Теперь мы можем решить систему уравнений, используя эти два условия.

1. Первое уравнение: x - y = 4.
2. Второе уравнение: (x + y) / 2 = 2y.

Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить x через y:

x = y + 4.

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(y + 4 + y) / 2 = 2y.

Упростим это уравнение:

(2y + 4) / 2 = 2y.

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

2y + 4 = 4y.

Теперь перенесем все члены с y в одну сторону:

4 = 4y - 2y.

Это приводит нас к:

4 = 2y.

Теперь разделим обе стороны на 2:

y = 2.

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, подставив значение y в первое уравнение:

x = y + 4 = 2 + 4 = 6.

Таким образом, мы нашли два числа: x = 6 и y = 2.

Теперь, чтобы определить наибольшее число, мы просто сравним x и y. Наибольшее число из них - это 6.

Ответ: наибольшее число равно 6.