Как можно определить скорость катера в стоячей воде и скорость течения реки, если скорость катера по течению составляет 21,8 км/ч, а против течения — 17,8 км/ч? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 7 класс Системы уравнений скорость катера скорость течения реки алгебра 7 класс задачи по алгебре решение задач катер по течению катер против течения Новый

Чтобы определить скорость катера в стоячей воде и скорость течения реки, мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• Vк — скорость катера в стоячей воде;
• Vт — скорость течения реки.

Согласно условиям задачи, у нас есть две ситуации:

• Скорость катера по течению: Vк + Vт = 21,8 км/ч;
• Скорость катера против течения: Vк - Vт = 17,8 км/ч.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. Vк + Vт = 21,8
2. Vк - Vт = 17,8

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для этого мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от Vт:

1. (Vк + Vт) + (Vк - Vт) = 21,8 + 17,8
2. 2Vк = 39,6

Теперь делим обе стороны уравнения на 2:

1. Vк = 39,6 / 2 = 19,8 км/ч.

Теперь, когда мы знаем скорость катера в стоячей воде, можем найти скорость течения реки, подставив Vк в одно из уравнений. Используем первое уравнение:

1. 19,8 + Vт = 21,8
2. Vт = 21,8 - 19,8 = 2 км/ч.

Таким образом, мы получили:

• Скорость катера в стоячей воде (Vк) = 19,8 км/ч;
• Скорость течения реки (Vт) = 2 км/ч.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить задачу!