Как можно определить скорость ящерицы и змеи, если ящерица за одинаковое время проходит 84 метра, а змея - 96 метров, при этом скорость змеи превышает скорость ящерицы на 2 метра в минуту?
Алгебра 7 класс Системы уравнений скорость ящерицы скорость змеи алгебра 7 класс задача на скорость сравнение скоростей решение задач по алгебре Новый
Для решения задачи давайте обозначим скорость ящерицы как v метров в минуту. Тогда скорость змеи, которая превышает скорость ящерицы на 2 метра в минуту, будет равна v + 2 метров в минуту.
Теперь мы знаем, что ящерица проходит 84 метра, а змея - 96 метров за одинаковое время. Мы можем использовать формулу для нахождения времени:
Время = Расстояние / Скорость
Сначала запишем время, которое затрачивает ящерица:
Теперь запишем время, которое затрачивает змея:
Поскольку время, затраченное ящерицей и змеей, одинаково, мы можем приравнять эти два выражения:
84 / v = 96 / (v + 2)
Теперь решим это уравнение. Для этого мы можем воспользоваться перекрестным умножением:
Теперь раскроем скобки:
Теперь перенесем все члены с v на одну сторону, а свободные члены на другую:
Теперь найдем v:
Итак, скорость ящерицы составляет 14 метров в минуту. Теперь найдем скорость змеи:
Таким образом, мы получили: