Как можно определить скорость ящерицы и змеи, если ящерица за одинаковое время проходит 84 метра, а змея - 96 метров, при этом скорость змеи превышает скорость ящерицы на 2 метра в минуту?

Алгебра 7 класс Системы уравнений скорость ящерицы скорость змеи алгебра 7 класс задача на скорость сравнение скоростей решение задач по алгебре Новый

Для решения задачи давайте обозначим скорость ящерицы как v метров в минуту. Тогда скорость змеи, которая превышает скорость ящерицы на 2 метра в минуту, будет равна v + 2 метров в минуту.

Теперь мы знаем, что ящерица проходит 84 метра, а змея - 96 метров за одинаковое время. Мы можем использовать формулу для нахождения времени:

Время = Расстояние / Скорость

Сначала запишем время, которое затрачивает ящерица:

• Время ящерицы = 84 / v

Теперь запишем время, которое затрачивает змея:

• Время змеи = 96 / (v + 2)

Поскольку время, затраченное ящерицей и змеей, одинаково, мы можем приравнять эти два выражения:

84 / v = 96 / (v + 2)

Теперь решим это уравнение. Для этого мы можем воспользоваться перекрестным умножением:

• 84 * (v + 2) = 96 * v

Теперь раскроем скобки:

• 84v + 168 = 96v

Теперь перенесем все члены с v на одну сторону, а свободные члены на другую:

• 168 = 96v - 84v
• 168 = 12v

Теперь найдем v:

• v = 168 / 12
• v = 14

Итак, скорость ящерицы составляет 14 метров в минуту. Теперь найдем скорость змеи:

• Скорость змеи = v + 2 = 14 + 2 = 16 метров в минуту.

Таким образом, мы получили:

• Скорость ящерицы: 14 метров в минуту
• Скорость змеи: 16 метров в минуту