Чтобы представить число 228 в виде произведения простых чисел и степеней, нам нужно сначала разложить его на простые множители. Давайте сделаем это шаг за шагом:

1. Начнем с самого маленького простого числа, 2. Проверим, делится ли 228 на 2. Поскольку число четное, оно делится на 2:
   • 228 ÷ 2 = 114
2. Продолжим делить получившееся число 114 на 2. Оно также четное, значит, делится на 2:
   • 114 ÷ 2 = 57
3. Теперь у нас осталось число 57. Оно нечетное, поэтому на 2 не делится. Переходим к следующему простому числу, 3. Чтобы проверить делимость на 3, сложим цифры числа 57: 5 + 7 = 12. Поскольку 12 делится на 3, 57 также делится на 3:
   • 57 ÷ 3 = 19
4. Оставшееся число 19 является простым числом. Оно не делится ни на какие простые числа, кроме себя и 1. Поэтому разложение заканчивается на этом шаге.

Теперь соберем все простые множители:

228 = 2 × 2 × 3 × 19

Или, используя степени:

228 = 2² × 3¹ × 19¹

Таким образом, число 228 можно представить в виде произведения степеней и простых чисел как 2 в степени 2, умноженное на 3 в степени 1 и умноженное на 19 в степени 1.