Похожие вопросы
2025-02-14 18:53:41
Как можно выразить число 8000 как произведение степеней простых чисел?
Алгебра 7 класс Разложение на простые множители число 8000 произведение степеней простые числа алгебра 7 класс разложение на множители
2025-02-14 18:53:52
Чтобы выразить число 8000 как произведение степеней простых чисел, нам нужно выполнить разложение этого числа на множители. Давайте сделаем это шаг за шагом.
- Начнем с деления числа на простые числа. Мы можем начать с самого маленького простого числа, то есть 2.
- Делим 8000 на 2:
- 8000 ÷ 2 = 4000
- 4000 ÷ 2 = 2000
- 2000 ÷ 2 = 1000
- 1000 ÷ 2 = 500
- 500 ÷ 2 = 250
- 250 ÷ 2 = 125
- Теперь мы не можем больше делить на 2, так как 125 нечетное число. Переходим к следующему простому числу - 3.
- 125 не делится на 3, поэтому пробуем следующее простое число - 5:
- 125 ÷ 5 = 25
- 25 ÷ 5 = 5
- 5 ÷ 5 = 1
Теперь, когда мы достигли 1, можем записать все простые множители, которые использовали для деления:
- 2 делилось 5 раз (то есть 2^5)
- 5 делилось 3 раза (то есть 5^3)
Таким образом, мы можем выразить 8000 как произведение степеней простых чисел:
8000 = 2^5 * 5^3Это и есть окончательный ответ, где 8000 представлено в виде произведения степеней простых чисел.
