Как можно выразить число 8000 как произведение степеней простых чисел?

Алгебра 7 класс Разложение на простые множители число 8000 произведение степеней простые числа алгебра 7 класс разложение на множители Новый

Чтобы выразить число 8000 как произведение степеней простых чисел, нам нужно выполнить разложение этого числа на множители. Давайте сделаем это шаг за шагом.

1. Начнем с деления числа на простые числа. Мы можем начать с самого маленького простого числа, то есть 2.
2. Делим 8000 на 2:
• 8000 ÷ 2 = 4000
• 4000 ÷ 2 = 2000
• 2000 ÷ 2 = 1000
• 1000 ÷ 2 = 500
• 500 ÷ 2 = 250
• 250 ÷ 2 = 125
3. Теперь мы не можем больше делить на 2, так как 125 нечетное число. Переходим к следующему простому числу - 3.
4. 125 не делится на 3, поэтому пробуем следующее простое число - 5:
• 125 ÷ 5 = 25
• 25 ÷ 5 = 5
• 5 ÷ 5 = 1

Теперь, когда мы достигли 1, можем записать все простые множители, которые использовали для деления:

• 2 делилось 5 раз (то есть 2^5)
• 5 делилось 3 раза (то есть 5^3)

Таким образом, мы можем выразить 8000 как произведение степеней простых чисел:

8000 = 2^5 * 5^3

Это и есть окончательный ответ, где 8000 представлено в виде произведения степеней простых чисел.