Как можно представить следующие выражения в виде многочленов: 1) (m-3)²; 2) (x + 5)²; 3) (6 + y)²; 4) (b-9)²; 5) (4 + d)²; 6) (p + q)²; 7) (z² - y)²; 8) (a + 1)?

Алгебра 7 класс Квадрат суммы и разности многочлены алгебра 7 класс представление выражений квадрат суммы квадрат разности алгебраические выражения преобразование выражений Новый

Чтобы представить данные выражения в виде многочленов, нам нужно использовать формулу квадрата суммы или разности. Эта формула выглядит следующим образом:

(a ± b)² = a² ± 2ab + b²

Теперь давайте применим эту формулу к каждому из ваших выражений:

1. (m - 3)²:
   • a = m, b = 3
   • (m - 3)² = m² - 2 * m * 3 + 3² = m² - 6m + 9
2. (x + 5)²:
   • a = x, b = 5
   • (x + 5)² = x² + 2 * x * 5 + 5² = x² + 10x + 25
3. (6 + y)²:
   • a = 6, b = y
   • (6 + y)² = 6² + 2 * 6 * y + y² = 36 + 12y + y²
4. (b - 9)²:
   • a = b, b = 9
   • (b - 9)² = b² - 2 * b * 9 + 9² = b² - 18b + 81
5. (4 + d)²:
   • a = 4, b = d
   • (4 + d)² = 4² + 2 * 4 * d + d² = 16 + 8d + d²
6. (p + q)²:
   • a = p, b = q
   • (p + q)² = p² + 2 * p * q + q²
7. (z² - y)²:
   • a = z², b = y
   • (z² - y)² = (z²)² - 2 * z² * y + y² = z^4 - 2z²y + y²
8. (a + 1):
   • Это выражение уже является многочленом первой степени. Его можно записать как:
   • (a + 1) = 1a + 1

Таким образом, мы представили все ваши выражения в виде многочленов. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!