Как привести к многочленам следующие выражения: 1) (x-1)²; 2) (3a-b)²; 3) (5z+t)²; 4) (5x-2y)²; 5) (6m-4n)²; 6) (x+c)²?

Алгебра 7 класс Квадрат суммы и разности приведение к многочленам алгебра 7 класс квадрат суммы квадрат разности многочлены выражения примеры многочленов Новый

Чтобы привести к многочленам выражения вида (a - b)² или (a + b)², мы воспользуемся формулой сокращенного умножения. Эта формула гласит, что:

• (a ± b)² = a² ± 2ab + b²

Теперь применим эту формулу к каждому из предложенных выражений:

1. (x - 1)²:
• Здесь a = x и b = 1.
• По формуле: (x - 1)² = x² - 2 * x * 1 + 1² = x² - 2x + 1.
2. (3a - b)²:
• Здесь a = 3a и b = b.
• По формуле: (3a - b)² = (3a)² - 2 * (3a) * b + b² = 9a² - 6ab + b².
3. (5z + t)²:
• Здесь a = 5z и b = t.
• По формуле: (5z + t)² = (5z)² + 2 * (5z) * t + t² = 25z² + 10zt + t².
4. (5x - 2y)²:
• Здесь a = 5x и b = 2y.
• По формуле: (5x - 2y)² = (5x)² - 2 * (5x) * (2y) + (2y)² = 25x² - 20xy + 4y².
5. (6m - 4n)²:
• Здесь a = 6m и b = 4n.
• По формуле: (6m - 4n)² = (6m)² - 2 * (6m) * (4n) + (4n)² = 36m² - 48mn + 16n².
6. (x + c)²:
• Здесь a = x и b = c.
• По формуле: (x + c)² = x² + 2 * x * c + c² = x² + 2xc + c².

Таким образом, мы привели все выражения к многочленам, используя формулы сокращенного умножения. Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!