Как представить в виде многочлена следующие выражения:

1. (x-2y) во 2 степени?
2. (1/4m-n)(1/4m+n)?

Алгебра 7 класс Квадрат суммы и разности многочлен алгебра выражение квадрат формула 7 класс (x-2y)² (1/4m-n)(1/4m+n) Новый

Давайте рассмотрим каждое из выражений по отдельности и представим их в виде многочленов.

1. Выражение (x - 2y) во 2 степени:

1. Для начала, мы используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².
2. В нашем случае a = x и b = 2y.
3. Теперь подставим значения в формулу:
• (x - 2y)² = x² - 2 * x * (2y) + (2y)².
4. Посчитаем каждое из слагаемых:
• x² остается x².
• -2 * x * (2y) = -4xy.
• (2y)² = 4y².
5. Теперь соберем все вместе:
• (x - 2y)² = x² - 4xy + 4y².

Таким образом, представление (x - 2y)² в виде многочлена: x² - 4xy + 4y².

2. Выражение (1/4m - n)(1/4m + n):

1. Это выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².
2. В нашем случае a = 1/4m и b = n.
3. Теперь подставим значения в формулу:
• (1/4m - n)(1/4m + n) = (1/4m)² - n².
4. Теперь посчитаем каждое из слагаемых:
• (1/4m)² = 1/16m².
• n² остается n².
5. Теперь соберем все вместе:
• (1/4m - n)(1/4m + n) = 1/16m² - n².

Таким образом, представление (1/4m - n)(1/4m + n) в виде многочлена: 1/16m² - n².

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!