Как можно представить выражение a² + 2a + 1 в виде квадрата двучлена?

Алгебра 7 класс Квадрат двучлена представление выражения a² + 2a + 1 квадрат двучлена алгебра 7 класс математические выражения Новый

Чтобы представить выражение a² + 2a + 1 в виде квадрата двучлена, давайте рассмотрим, что такое квадрат двучлена. Квадрат двучлена имеет вид (x + y)², который раскрывается по формуле:

• (x + y)² = x² + 2xy + y²

Теперь давайте сравним наше выражение a² + 2a + 1 с этой формой. Мы можем заметить следующее:

• Первый член a² соответствует x².
• Второй член 2a соответствует 2xy. Здесь мы можем предположить, что x = a и y = 1, поскольку 2 * a * 1 = 2a.
• Третий член 1 соответствует y², и если y = 1, то 1 = 1².

Теперь мы можем записать выражение a² + 2a + 1 в виде квадрата двучлена:

(a + 1)²

Таким образом, мы представили выражение a² + 2a + 1 как квадрат двучлена (a + 1)². Это значит, что если мы раскроем (a + 1)², мы получим исходное выражение:

• (a + 1)² = a² + 2a + 1

Итак, ответ: a² + 2a + 1 = (a + 1)².