Чтобы разделить число 176 на две части, обозначим первую часть как x, а вторую часть как y. Тогда у нас есть уравнение:

x + y = 176

Также по условию задачи мы знаем, что:

(5/16)x = (5/6)y

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте решим её шаг за шагом.

1. Сначала выразим y через x из первого уравнения:

y = 176 - x

2. Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(5/16)x = (5/6)(176 - x)

3. Упростим вторую часть уравнения:

(5/16)x = (5/6) * 176 - (5/6)x

4. Умножим обе стороны уравнения на 48 (это общее кратное 16 и 6), чтобы избавиться от дробей:

48 * (5/16)x = 48 * (5/6) * 176 - 48 * (5/6)x

5. После упрощения получаем:

15x = 40 * 176 - 40x

6. Теперь соберем все x в одну сторону:

15x + 40x = 40 * 176

55x = 40 * 176

7. Теперь найдем значение x:

x = (40 * 176) / 55

x = 128

8. Теперь подставим значение x обратно в уравнение для y:

y = 176 - x = 176 - 128 = 48

Таким образом, мы разделили число 176 на две части: первая часть равна 128, а вторая - 48.

Проверим условие задачи:

• 5/16 от первой части: 5/16 * 128 = 40
• 5/6 от второй части: 5/6 * 48 = 40

Обе части равны, значит, решение верно. Ответ: первая часть - 128, вторая часть - 48.