Как можно разложить квадрат двучлена на множители для следующих выражений:

1. (m+d)^2
2. (7x+t)^2
3. (8R-n)^2
4. (10a^4-0.9b^5)^2

Алгебра 7 класс Квадрат двучлена разложение квадратов двучлен множители алгебра 7 класс квадрат двучлена Новый

Разложение квадратов двучленов на множители — это важная тема в алгебре. Мы можем использовать формулу разложения квадрата суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Теперь применим эту формулу к каждому из данных выражений.

1. (m + d)^2:
   • Здесь a = m, b = d.
   • По формуле получаем: (m + d)^2 = m^2 + 2md + d^2.
2. (7x + t)^2:
   • Здесь a = 7x, b = t.
   • По формуле получаем: (7x + t)^2 = (7x)^2 + 2(7x)(t) + t^2 = 49x^2 + 14xt + t^2.
3. (8R - n)^2:
   • Здесь a = 8R, b = -n.
   • По формуле получаем: (8R - n)^2 = (8R)^2 - 2(8R)(n) + n^2 = 64R^2 - 16Rn + n^2.
4. (10a^4 - 0.9b^5)^2:
   • Здесь a = 10a^4, b = -0.9b^5.
   • По формуле получаем: (10a^4 - 0.9b^5)^2 = (10a^4)^2 - 2(10a^4)(0.9b^5) + (-0.9b^5)^2 = 100a^8 - 18a^4b^5 + 0.81b^{10}.

Таким образом, мы разложили каждый из квадратов двучленов на множители, используя формулу разложения квадрата суммы. Это поможет вам лучше понимать структуру алгебраических выражений и упростит решение более сложных задач.