Как можно решить систему уравнений: 3х - у = 5 и 2х + 7у = 11? Прошу объяснить процесс решения поэтапно для 7 класса.

Алгебра 7 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 7 класс пошаговое объяснение уравнения 3х - у = 5 уравнения 2х + 7у = 11 метод подстановки метод исключения графическое решение примеры задач учебник алгебра 7 класс

Решим систему уравнений:

1) 3х - у = 5

2) 2х + 7у = 11

Для решения системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае мы воспользуемся методом подстановки. Давайте начнем с первого уравнения.

1. Из первого уравнения выразим y:

3х - у = 5

Переносим у на правую сторону:

3х - 5 = у

Таким образом, у = 3х - 5.

2. Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

2х + 7(3х - 5) = 11

Раскроем скобки:

2х + 21х - 35 = 11

Сложим подобные члены:

23х - 35 = 11.

3. Теперь решим это уравнение для x:

Добавим 35 к обеим сторонам:

23х = 11 + 35

23х = 46.

Теперь разделим обе стороны на 23:

х = 46 / 23

х = 2.

4. Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно, чтобы найти y:

Подставим x = 2 в у = 3х - 5:

у = 3(2) - 5

у = 6 - 5

у = 1.

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

х = 2, у = 1.

Для проверки, подставим найденные значения в исходные уравнения:

• Для первого уравнения: 3(2) - 1 = 5 → 6 - 1 = 5. Верно.
• Для второго уравнения: 2(2) + 7(1) = 11 → 4 + 7 = 11. Верно.

Ответ: х = 2, у = 1.

Привет, дружище! Давай вместе разберемся, как решить эту систему уравнений! Это очень увлекательно, и я уверен, что у нас все получится! 😊

У нас есть два уравнения:

• 1) 3х - у = 5
• 2) 2х + 7у = 11

Мы можем решить эту систему несколькими способами, но давай используем метод подстановки! Это не только удобно, но и очень интересно! 🚀

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую

Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить у через х:

1. 3х - у = 5
2. Перепишем у: у = 3х - 5

Шаг 2: Подставим выражение в другое уравнение

Теперь подставим полученное значение у во второе уравнение:

1. 2х + 7(3х - 5) = 11
2. Раскроем скобки: 2х + 21х - 35 = 11
3. Сложим подобные: 23х - 35 = 11

Шаг 3: Найдем значение х

Теперь решим уравнение для х:

1. Добавим 35 к обеим сторонам: 23х = 46
2. Теперь поделим обе стороны на 23: х = 2

Шаг 4: Найдем значение у

Теперь, когда мы знаем х, давай найдем у, подставив х = 2 обратно в выражение для у:

1. у = 3(2) - 5
2. у = 6 - 5
3. у = 1

Шаг 5: Запишем ответ

Итак, мы нашли значения для х и у! У нас:

• х = 2
• у = 1

Ответ: (2, 1)! 🎉 Мы справились с этой задачей! Теперь ты знаешь, как решать системы уравнений! Если у тебя есть вопросы, не стесняйся спрашивать! Удачи в учебе!