Как можно решить систему уравнений: 3х - у = 5 и 2х + 7у = 11? Прошу объяснить процесс решения поэтапно для 7 класса.
Алгебра 7 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 7 класс пошаговое объяснение уравнения 3х - у = 5 уравнения 2х + 7у = 11 метод подстановки метод исключения графическое решение примеры задач учебник алгебра 7 класс
Решим систему уравнений:
1) 3х - у = 5
2) 2х + 7у = 11
Для решения системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае мы воспользуемся методом подстановки. Давайте начнем с первого уравнения.
3х - у = 5
Переносим у на правую сторону:
3х - 5 = у
Таким образом, у = 3х - 5.
2х + 7(3х - 5) = 11
Раскроем скобки:
2х + 21х - 35 = 11
Сложим подобные члены:
23х - 35 = 11.
Добавим 35 к обеим сторонам:
23х = 11 + 35
23х = 46.
Теперь разделим обе стороны на 23:
х = 46 / 23
х = 2.
Подставим x = 2 в у = 3х - 5:
у = 3(2) - 5
у = 6 - 5
у = 1.
Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:
х = 2, у = 1.
Для проверки, подставим найденные значения в исходные уравнения:
Ответ: х = 2, у = 1.
Привет, дружище! Давай вместе разберемся, как решить эту систему уравнений! Это очень увлекательно, и я уверен, что у нас все получится! 😊
У нас есть два уравнения:
Мы можем решить эту систему несколькими способами, но давай используем метод подстановки! Это не только удобно, но и очень интересно! 🚀
Шаг 1: Выразим одну переменную через другую
Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить у через х:
Шаг 2: Подставим выражение в другое уравнение
Теперь подставим полученное значение у во второе уравнение:
Шаг 3: Найдем значение х
Теперь решим уравнение для х:
Шаг 4: Найдем значение у
Теперь, когда мы знаем х, давай найдем у, подставив х = 2 обратно в выражение для у:
Шаг 5: Запишем ответ
Итак, мы нашли значения для х и у! У нас:
Ответ: (2, 1)! 🎉 Мы справились с этой задачей! Теперь ты знаешь, как решать системы уравнений! Если у тебя есть вопросы, не стесняйся спрашивать! Удачи в учебе!