Как можно решить уравнение (2x-9)(x+6)-x(+6)=0 и уравнение 3(3x+1)-4(3x+1)=0 из учебника по алгебре Мерзляка для 7 класса? Срочно до 21:00, дам 15 баллов.

Алгебра 7 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 7 класс уравнение Мерзляка (2x-9)(x+6) 3(3x+1)-4(3x+1) задачи по алгебре помощь с уравнениями Новый

Давайте последовательно решим оба уравнения.

1. Уравнение (2x-9)(x+6)-x(+6)=0

Шаг 1: Раскроем скобки в первом слагаемом:

• (2x - 9)(x + 6) = 2x*x + 2x*6 - 9*x - 9*6 = 2x^2 + 12x - 9x - 54 = 2x^2 + 3x - 54

Шаг 2: Теперь у нас есть выражение 2x^2 + 3x - 54 - x*6 = 0. Упростим второе слагаемое:

• - x*6 = -6x

Шаг 3: Объединим все слагаемые:

• 2x^2 + 3x - 54 - 6x = 0
• 2x^2 - 3x - 54 = 0

Шаг 4: Теперь решим квадратное уравнение 2x^2 - 3x - 54 = 0 с помощью дискриминанта:

• D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4*2*(-54) = 9 + 432 = 441

Шаг 5: Находим корни уравнения:

• x = (-b ± √D) / (2a) = (3 ± √441) / (2*2) = (3 ± 21) / 4
• Корни: x1 = (3 + 21) / 4 = 24 / 4 = 6
• x2 = (3 - 21) / 4 = -18 / 4 = -4.5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 6 и x = -4.5.

2. Уравнение 3(3x+1)-4(3x+1)=0

Шаг 1: Объединим подобные слагаемые:

• 3(3x + 1) - 4(3x + 1) = (3 - 4)(3x + 1) = -1(3x + 1)

Шаг 2: Теперь у нас получается уравнение:

• -1(3x + 1) = 0

Шаг 3: Убираем знак минус:

• 3x + 1 = 0

Шаг 4: Решаем это простое уравнение:

• 3x = -1
• x = -1/3

Таким образом, уравнение имеет один корень: x = -1/3.

Итак, мы решили оба уравнения:

• Первое уравнение: x = 6 и x = -4.5.
• Второе уравнение: x = -1/3.