Решите уравнение: 3у - 5/4 - 2 - у/3 + 2у + 5/12 = 5у - 6/4. МЕГА СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Алгебра 7 класс Уравнения с переменной алгебра 7 класс уравнение решение уравнения дроби математические операции переменные простые уравнения алгебраические выражения Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

3у - 5/4 - 2 - у/3 + 2у + 5/12 = 5у - 6/4

Первым делом, давайте упростим обе стороны уравнения. Начнем с левой стороны:

• Сначала объединим все члены с у: 3у + 2у - у/3.
• Затем объединим все константы: -5/4 - 2 + 5/12.

Теперь давайте упростим каждую часть:

Упрощение членов с у:

• 3у + 2у = 5у.
• Теперь у нас 5у - у/3. Чтобы вычесть у/3, нам нужно привести 5у к общему знаменателю. 5у можно записать как 15у/3.
• Таким образом, 15у/3 - у/3 = (15у - у)/3 = 14у/3.

Упрощение констант:

• Сначала преобразуем -2 в дробь: -2 = -8/4.
• Теперь у нас -5/4 - 8/4 + 5/12. Объединим -5/4 и -8/4: -5/4 - 8/4 = -13/4.
• Теперь объединим -13/4 и 5/12. Для этого найдем общий знаменатель, который равен 12.
• -13/4 = -39/12, поэтому -39/12 + 5/12 = -34/12 = -17/6.

Итак, теперь левая часть уравнения выглядит так:

14у/3 - 17/6 = 5у - 6/4.

Теперь упростим правую часть уравнения:

• -6/4 = -3/2.

Таким образом, уравнение становится:

14у/3 - 17/6 = 5у - 3/2.

Теперь давайте перенесем все члены с у на одну сторону, а все константы на другую:

14у/3 - 5у = -3/2 + 17/6.

Сначала упростим левую часть:

• 5у = 15у/3, поэтому 14у/3 - 15у/3 = -1у/3.

Теперь у нас:

-1у/3 = -3/2 + 17/6.

Теперь упростим правую часть. Для этого найдем общий знаменатель для -3/2 и 17/6, который равен 6:

• -3/2 = -9/6, поэтому -3/2 + 17/6 = (17 - 9)/6 = 8/6 = 4/3.

Теперь у нас следующее уравнение:

-1у/3 = 4/3.

Теперь умножим обе стороны на -3, чтобы избавиться от дроби:

у = -4.

Таким образом, решением уравнения является:

у = -4.