Как можно решить уравнение 3|x - 1|=5, где | обозначает модуль?

Алгебра 7 класс Уравнения с модулями решение уравнения алгебра 7 класс модуль уравнения с модулем как решить уравнение Новый

Чтобы решить уравнение 3|x - 1| = 5, нам нужно сначала изолировать модуль. Для этого следуем следующим шагам:

1. Разделим обе стороны уравнения на 3:
   • Получаем: |x - 1| = 5 / 3.
   • Это упрощается до: |x - 1| = 5/3.
2. Решим уравнение с модулем:
   • Модуль выражения |x - 1| равен 5/3, что означает, что x - 1 может равняться 5/3 или -5/3.

Теперь у нас есть два случая, которые нужно решить:

1. Первый случай: x - 1 = 5/3
   • Чтобы найти x, добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
   • x = 5/3 + 1.
   • Приведем 1 к общему знаменателю: 1 = 3/3, тогда:
   • x = 5/3 + 3/3 = 8/3.
2. Второй случай: x - 1 = -5/3
   • Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
   • x = -5/3 + 1.
   • Приведем 1 к общему знаменателю: 1 = 3/3, тогда:
   • x = -5/3 + 3/3 = -2/3.

Таким образом, мы получили два решения для уравнения:

• x = 8/3
• x = -2/3

Это и есть окончательные ответы на данное уравнение!