Как найти решение уравнения |x-3|+8=9? Пожалуйста, помогите!

Алгебра 7 класс Уравнения с модулями решение уравнения алгебра 7 класс модульное уравнение |x-3|+8=9 нахождение корней помощь по алгебре Новый

Для решения уравнения |x-3| + 8 = 9, давайте следовать пошагово.

1. Изолируем модуль: Начнем с того, что нам нужно избавиться от 8 с левой стороны уравнения. Для этого вычтем 8 из обеих сторон уравнения:
• |x-3| + 8 - 8 = 9 - 8
• |x-3| = 1
2. Решаем уравнение с модулем: Теперь у нас есть уравнение |x-3| = 1. Это означает, что выражение внутри модуля может быть равно 1 или -1. Поэтому мы можем записать два отдельных уравнения:
• x - 3 = 1
• x - 3 = -1
3. Решаем каждое из уравнений:
• Первое уравнение: x - 3 = 1
• Добавим 3 к обеим сторонам:
• x = 1 + 3
• x = 4
• Второе уравнение: x - 3 = -1
• Также добавим 3 к обеим сторонам:
• x = -1 + 3
• x = 2
4. Записываем окончательные решения: Мы нашли два значения для x:
• x = 4
• x = 2

Таким образом, решение уравнения |x-3| + 8 = 9: x = 4 и x = 2.