Как можно решить задачу, используя уравнение? Трое рабочих изготовили 573 детали, причем второй рабочий сделал в 4 раза больше деталей, чем третий, а первый - на 213 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил первый рабочий?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс решение задач уравнения рабочие детали система уравнений математическая задача первый рабочий второй рабочий третий рабочий

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим количество деталей, которые изготовили каждый рабочий:

• x - количество деталей, изготовленных третьим рабочим;
• y - количество деталей, изготовленных вторым рабочим;
• z - количество деталей, изготовленных первым рабочим.

Теперь мы можем записать условия задачи в виде уравнений:

1. Сумма всех деталей, изготовленных тремя рабочими, равна 573: x + y + z = 573
2. Второй рабочий сделал в 4 раза больше деталей, чем третий: y = 4x
3. Первый рабочий сделал на 213 деталей больше, чем третий: z = x + 213

Теперь мы можем подставить выражения для y и z из второго и третьего уравнений в первое уравнение:

Подставляем:

x + 4x + (x + 213) = 573

Теперь объединим подобные члены:

6x + 213 = 573

Теперь вычтем 213 из обеих сторон уравнения:

6x = 573 - 213 6x = 360

Теперь разделим обе стороны на 6:

x = 360 / 6 x = 60

Теперь мы знаем, что третий рабочий изготовил 60 деталей. Теперь найдем количество деталей, изготовленных вторым и первым рабочими:

Для второго рабочего:

y = 4x = 4 * 60 = 240

Для первого рабочего:

z = x + 213 = 60 + 213 = 273

Таким образом, первый рабочий изготовил 273 детали.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе. Мы можем решить её, составив уравнение. Для начала, давай обозначим количество деталей, которые изготовил третий рабочий, как x.

• Тогда второй рабочий сделал в 4 раза больше, т.е. 4x.
• Первый рабочий сделал на 213 деталей больше, чем третий, т.е. x + 213.

Теперь мы можем записать уравнение, которое будет учитывать все детали, которые они изготовили вместе:

x + 4x + (x + 213) = 573

Теперь давай упростим это уравнение:

• Сложим все x: 6x + 213 = 573.

Теперь нам нужно решить это уравнение:

• Сначала вычтем 213 из обеих сторон: 6x = 573 - 213.
• Это будет 6x = 360.
• Теперь делим обе стороны на 6: x = 60.

Теперь мы знаем, что третий рабочий сделал 60 деталей. Теперь найдем, сколько деталей сделал первый рабочий:

• Первый рабочий: x + 213 = 60 + 213 = 273.

Таким образом, первый рабочий изготовил 273 детали. Надеюсь, это помогло!