Как можно решить задачу: на первом складе угля было в 2 раза больше, чем на втором. После вывоза 75 тонн угля с первого склада и привоза 35 тонн на второй склад, угля стало поровну. Как определить, сколько тонн угля изначально находилось на каждом складе, используя переменную x, без таблицы?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на уравнение решение задачи переменная x склады угля математическая модель уравнения с переменными алгебраические уравнения Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать переменные для обозначения количества угля на складах. Давайте обозначим количество угля на втором складе как x тонн. Тогда количество угля на первом складе будет 2x тонн, так как на первом складе угля в 2 раза больше, чем на втором.

Теперь рассмотрим изменения, произошедшие с углем на складах:

• С первого склада вывезли 75 тонн угля, поэтому на первом складе осталось (2x - 75) тонн.
• На второй склад привезли 35 тонн угля, поэтому на втором складе стало (x + 35) тонн.

По условию задачи, после этих операций угля стало поровну на обоих складах. Это можно записать в виде уравнения:

(2x - 75) = (x + 35)

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки и упростим уравнение:
2x - 75 = x + 35
2. Переносим x на левую сторону, вычитая x из обеих сторон:
2x - x - 75 = 35 x - 75 = 35
3. Теперь добавим 75 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать x:
x = 35 + 75 x = 110

Теперь мы нашли значение x. Это количество угля на втором складе. Теперь найдем количество угля на первом складе:

Первый склад: 2x = 2 * 110 = 220 тонн.

Таким образом, первоначальное количество угля на складах:

• На первом складе: 220 тонн.
• На втором складе: 110 тонн.

Ответ: на первом складе было 220 тонн угля, а на втором – 110 тонн.