Как можно решить задачу, в которой для трёх аквариумов требуется 61 л воды, если первый аквариум вмещает воды в 1,5 раза больше, чем третий, а второй — на 5 л больше, чем третий? Также, как решить задачу о том, сколько килограммов гречневой крупы в каждом из четырёх пакетов, если первый пакет содержит в 1,5 раза больше крупы, чем второй, а в третий и четвёртый пакеты насыпано на 0,5 кг больше, чем во второй, при общей массе всех пакетов 14,5 кг?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи на систему уравнений аквариумы и вода решение задач по алгебре пропорции в алгебре задачи на смеси и массы алгебраические уравнения математические задачи для 7 класса алгебраические выражения задачи на нахождение неизвестного Новый

Решение задачи об аквариумах:

Давайте обозначим количество воды в третьем аквариуме как x литров. Теперь мы можем выразить количество воды в первом и втором аквариуме через x:

• Первый аквариум: 1,5 * x
• Второй аквариум: x + 5

Теперь мы знаем, что сумма всех аквариумов равна 61 литру. Мы можем записать это в виде уравнения:

(1,5 * x) + (x + 5) + x = 61

Теперь упростим уравнение:

• 1,5x + x + x + 5 = 61
• 3,5x + 5 = 61

Теперь вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

3,5x = 56

Теперь разделим обе стороны на 3,5:

x = 56 / 3,5 = 16

Теперь мы можем найти количество воды в каждом аквариуме:

• Третий аквариум: x = 16 л
• Первый аквариум: 1,5 * 16 = 24 л
• Второй аквариум: 16 + 5 = 21 л

Таким образом, в первом аквариуме 24 литра, во втором 21 литр, а в третьем 16 литров.

Решение задачи о гречневой крупе:

Обозначим количество гречневой крупы во втором пакете как y кг. Теперь мы можем выразить количество крупы в первом, третьем и четвёртом пакетах через y:

• Первый пакет: 1,5 * y
• Третий пакет: y + 0,5
• Четвёртый пакет: y + 0,5

Теперь составим уравнение, зная, что общая масса всех пакетов равна 14,5 кг:

(1,5 * y) + y + (y + 0,5) + (y + 0,5) = 14,5

Упростим уравнение:

• 1,5y + y + y + 0,5 + y + 0,5 = 14,5
• 4,5y + 1 = 14,5

Теперь вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

4,5y = 13,5

Теперь разделим обе стороны на 4,5:

y = 13,5 / 4,5 = 3

Теперь мы можем найти количество гречневой крупы в каждом пакете:

• Первый пакет: 1,5 * 3 = 4,5 кг
• Второй пакет: y = 3 кг
• Третий пакет: 3 + 0,5 = 3,5 кг
• Четвёртый пакет: 3 + 0,5 = 3,5 кг

Таким образом, в первом пакете 4,5 кг, во втором 3 кг, в третьем 3,5 кг и в четвёртом 3,5 кг гречневой крупы.