Как можно узнать, сколько лет отцу и дочери, если вместе им сейчас 62 года, а 4 года назад отец был в 8 раз старше дочери?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача возраст отец дочь уравнение система уравнений решение математическая задача возрастная задача 62 года 4 года назад соотношение возрастов Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• x - возраст отца в настоящее время;
• y - возраст дочери в настоящее время.

Исходя из условий задачи, мы можем составить два уравнения:

1. Сумма их возрастов равна 62 годам: x + y = 62.
2. Четыре года назад отец был в 8 раз старше дочери: x - 4 = 8 * (y - 4).

Теперь решим систему уравнений. Начнём с первого уравнения:

x + y = 62 можно выразить через x: y = 62 - x.

Теперь подставим значение y во второе уравнение:

x - 4 = 8 * ((62 - x) - 4).

Упрощаем второе уравнение:

• Сначала упростим выражение в скобках: 62 - x - 4 = 58 - x.
• Теперь подставим это в уравнение: x - 4 = 8 * (58 - x).

Раскроем скобки:

x - 4 = 464 - 8x.

Теперь соберём все x на одну сторону уравнения:

x + 8x = 464 + 4.

Это даёт нам:

9x = 468.

Теперь найдём x:

x = 468 / 9 = 52.

Теперь, зная возраст отца, можем найти возраст дочери, подставив x в первое уравнение:

y = 62 - x = 62 - 52 = 10.

Таким образом, в настоящее время:

• Возраст отца: 52 года
• Возраст дочери: 10 лет

Таким образом, мы узнали, что отцу сейчас 52 года, а дочери 10 лет.