Как можно вычислить площадь прямоугольника, если длина превышает ширину на 6 см, а периметр составляет 48 см?

Алгебра 7 класс Системы уравнений вычисление площади прямоугольник длина и ширина периметр 48 см алгебра 7 класс Новый

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нам нужно сначала найти его длину и ширину. Давайте обозначим ширину прямоугольника как w, а длину как l.

Согласно условию задачи, длина превышает ширину на 6 см. Это можно записать в виде уравнения:

• l = w + 6

Также нам известно, что периметр прямоугольника составляет 48 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

• P = 2l + 2w

Подставим известное значение периметра в формулу:

• 2l + 2w = 48

Теперь мы можем упростить это уравнение, разделив обе стороны на 2:

• l + w = 24

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. l = w + 6
2. l + w = 24

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо l подставим w + 6:

• (w + 6) + w = 24

Упростим это уравнение:

• 2w + 6 = 24

Теперь вычтем 6 из обеих сторон:

• 2w = 18

И разделим обе стороны на 2:

• w = 9

Теперь, зная ширину, можем найти длину, подставив значение w в первое уравнение:

• l = 9 + 6 = 15

Теперь у нас есть размеры прямоугольника: ширина w = 9 см и длина l = 15 см.

Теперь можем вычислить площадь прямоугольника по формуле:

• S = l * w

Подставим найденные значения:

• S = 15 * 9 = 135 см²

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 135 см².