Похожие вопросы
2025-08-24 14:45:41
Как можно вынести множитель из-под знака корня и упростить выражение: 3*sqrt(12) = ?
Алгебра 7 класс Упрощение корней вынести множитель знак корня упростить выражение алгебра 7 класс квадратный корень математические операции примеры алгебры Новый
2025-08-24 14:45:47
Чтобы упростить выражение 3*sqrt(12), давайте сначала разберемся, как можно вынести множитель из-под знака корня. Мы будем следовать нескольким шагам:
- Разложим число под корнем на множители:
Мы знаем, что 12 можно разложить на 4 и 3, так как 4 является квадратом числа 2. То есть:
12 = 4 * 3
- Используем свойство корня:
Согласно свойству корней, мы можем записать:
sqrt(12) = sqrt(4 * 3) = sqrt(4) * sqrt(3)
- Вынесем корень из-под знака:
Теперь мы знаем, что sqrt(4) = 2. Подставим это значение:
sqrt(12) = 2 * sqrt(3)
- Подставим обратно в исходное выражение:
Теперь вернемся к нашему выражению:
3 * sqrt(12) = 3 * (2 * sqrt(3))
- Упростим выражение:
Теперь мы можем умножить 3 на 2:
3 * 2 = 6
Таким образом, мы получаем:
3 * sqrt(12) = 6 * sqrt(3)
Итак, окончательный ответ: 3*sqrt(12) = 6*sqrt(3).
