Помогите решить подробно следующие примеры:

1. √63 • √28
2. √20 • √5
3. √50 : √8
4. √12 : √27

Алгебра 7 класс Упрощение корней алгебра 7 класс решение примеров квадратные корни умножение корней деление корней Новый

Давайте решим все примеры поочередно, используя свойства квадратных корней.

1. Пример: √63 • √28

Сначала воспользуемся свойством умножения квадратных корней:

• √63 • √28 = √(63 • 28)

Теперь найдем произведение 63 и 28:

• 63 • 28 = 1764

Теперь найдем квадратный корень из 1764:

• √1764 = 42

Таким образом, ответ: 42.

2. Пример: √20 • √5

По тому же свойству:

• √20 • √5 = √(20 • 5)

Теперь найдем произведение 20 и 5:

• 20 • 5 = 100

Теперь найдем квадратный корень из 100:

• √100 = 10

Таким образом, ответ: 10.

3. Пример: √50 : √8

Используем свойство деления квадратных корней:

• √50 : √8 = √(50 / 8)

Теперь упростим дробь 50/8:

• 50 / 8 = 25 / 4

Теперь найдем квадратный корень из 25/4:

• √(25/4) = √25 / √4 = 5 / 2

Таким образом, ответ: 5/2 или 2.5.

4. Пример: √12 : √27

Также используем свойство деления:

• √12 : √27 = √(12 / 27)

Упростим дробь 12/27:

• 12 / 27 = 4 / 9

Теперь найдем квадратный корень из 4/9:

• √(4/9) = √4 / √9 = 2 / 3

Таким образом, ответ: 2/3.

Итак, подводя итоги:

• √63 • √28 = 42
• √20 • √5 = 10
• √50 : √8 = 5/2 или 2.5
• √12 : √27 = 2/3