Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать метод, основанный на принципе сохранения энергии, который говорит, что теплота, переданная от горячей воды к холодной, равна теплоте, полученной холодной водой.

Обозначим:

• x - количество литров воды с температурой 30°C;
• y - количество литров воды с температурой 70°C.

Согласно условию задачи, общее количество воды составляет 10 литров:

x + y = 10

Теперь мы знаем, что температура смеси равна 42°C. Используем формулу для расчета теплоты:

Теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной водой:

y * (70 - 42) = x * (42 - 30)

Это уравнение можно упростить:

y * 28 = x * 12

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• x + y = 10
• 28y = 12x

Теперь мы можем выразить одно из уравнений через другое. Из первого уравнения выразим y:

y = 10 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

28(10 - x) = 12x

Раскроем скобки:

280 - 28x = 12x

Теперь соберем все x в одну сторону:

280 = 28x + 12x

280 = 40x

Теперь разделим обе стороны на 40:

x = 280 / 40

x = 7

Теперь подставим значение x обратно в уравнение для y:

y = 10 - 7

y = 3

Таким образом, мы получили:

• 7 литров воды с температурой 30°C;
• 3 литра воды с температурой 70°C.

Ответ: для получения 10 литров воды с температурой 42°C было смешано 7 литров воды с температурой 30°C и 3 литра воды с температурой 70°C.