Как можно выяснить, сколько орехов было в каждом пакете изначально, если они были распределены поровну, и после того, как из первого пакета переложили 12 орехов во второй, в первом пакете стало в три раза меньше орехов, чем во втором?

Алгебра 7 класс Системы уравнений орехи в пакетах алгебра 7 класс распределение орехов задача на алгебру количество орехов решение задачи уравнения с орехами Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество орехов в первом пакете как x, а количество орехов во втором пакете как y. Исходя из условия, мы можем записать следующие уравнения.

1. Сначала у нас есть два пакета с равным количеством орехов, то есть x = y.
2. После того как из первого пакета переложили 12 орехов во второй, количество орехов в первом пакете стало x - 12, а во втором y + 12.
3. По условию задачи, после переложения в первом пакете стало в три раза меньше орехов, чем во втором, то есть: x - 12 = (y + 12) / 3.

Теперь подставим первое уравнение x = y во второе уравнение:

x - 12 = (x + 12) / 3

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

3(x - 12) = x + 12

Раскроем скобки:

3x - 36 = x + 12

Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую:

3x - x = 12 + 36

Получаем:

2x = 48

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 24

Таким образом, количество орехов в первом пакете x равно 24. Поскольку x = y, то во втором пакете также 24 ореха.

Итак, изначально в каждом пакете было по 24 ореха.