Как найти два числа, если известно, что их сумма равна 81, а разность составляет 15?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на два числа сумма и разность решение уравнений математические задачи Новый

Чтобы найти два числа, которые в сумме дают 81, а в разности — 15, мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим эти два числа как x и y.

Шаг 1: Составим уравнения

• Первое уравнение будет описывать сумму чисел: x + y = 81.
• Второе уравнение будет описывать разность чисел: x - y = 15.

Шаг 2: Решим систему уравнений

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + y = 81
2. x - y = 15

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод сложения. Для этого сложим оба уравнения:

Сложим уравнения:

• (x + y) + (x - y) = 81 + 15

Это упростится до:

• 2x = 96

Шаг 3: Найдем x

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

• x = 96 / 2
• x = 48

Шаг 4: Найдем y

Теперь, когда мы знаем значение x, можем подставить его в одно из уравнений, чтобы найти y. Подставим x в первое уравнение:

• 48 + y = 81

Теперь вычтем 48 из обеих сторон:

• y = 81 - 48
• y = 33

Ответ:

Таким образом, два числа, которые мы искали, это 48 и 33.