Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 42, 650 и 260, можно использовать метод разложения на простые множители или алгоритм Евклида. Я расскажу о первом методе, так как он более наглядный.

Шаг 1: Разложим каждое число на простые множители.

• 42:
  • 42 делится на 2: 42 = 2 * 21
  • 21 делится на 3: 21 = 3 * 7
  • Таким образом, 42 = 2 * 3 * 7
• 650:
  • 650 делится на 2: 650 = 2 * 325
  • 325 делится на 5: 325 = 5 * 65
  • 65 делится на 5: 65 = 5 * 13
  • Таким образом, 650 = 2 * 5^2 * 13
• 260:
  • 260 делится на 2: 260 = 2 * 130
  • 130 делится на 2: 130 = 2 * 65
  • 65 делится на 5: 65 = 5 * 13
  • Таким образом, 260 = 2^2 * 5 * 13

Шаг 2: Найдем общие множители.

Теперь мы можем сравнить разложения:

• 42 = 2 * 3 * 7
• 650 = 2 * 5^2 * 13
• 260 = 2^2 * 5 * 13

Общие простые множители: только 2.

Шаг 3: Определим минимальную степень общего множителя.

У нас есть только один общий множитель - 2:

• В 42: 2 в степени 1
• В 650: 2 в степени 1
• В 260: 2 в степени 2

Минимальная степень - 1. Следовательно, НОД будет равен 2 в степени 1.

Ответ: НОД(42, 650, 260) = 2.