Похожие вопросы
2025-08-28 19:07:21
Как найти НОД для чисел 120, 30 и 45? Срочно, пожалуйста!
Алгебра 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) НОД числа 120 30 45 как найти НОД алгебра 7 класс вычисление НОД наибольший общий делитель примеры НОД решение задач по алгебре
2025-08-28 19:07:55
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 120, 30 и 45, мы можем воспользоваться методом разложения на простые множители. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно.
Шаг 1: Разложение чисел на простые множители- 120:
- 120 делим на 2: 120 / 2 = 60
- 60 делим на 2: 60 / 2 = 30
- 30 делим на 2: 30 / 2 = 15
- 15 делим на 3: 15 / 3 = 5
- 5 - это простое число.
Итак, разложение 120: 2^3 * 3^1 * 5^1
- 30:
- 30 делим на 2: 30 / 2 = 15
- 15 делим на 3: 15 / 3 = 5
- 5 - это простое число.
Итак, разложение 30: 2^1 * 3^1 * 5^1
- 45:
- 45 делим на 3: 45 / 3 = 15
- 15 делим на 3: 15 / 3 = 5
- 5 - это простое число.
Итак, разложение 45: 3^2 * 5^1
Теперь, когда мы разложили все числа на простые множители, давайте найдем общие множители:
- 2: минимальная степень - 2^0 (поскольку 2 отсутствует в разложении 45)
- 3: минимальная степень - 3^1 (это минимальная степень среди всех разложений)
- 5: минимальная степень - 5^1 (это минимальная степень среди всех разложений)
Теперь мы можем вычислить НОД, перемножив общие множители с минимальными степенями:
- НОД = 2^0 * 3^1 * 5^1 = 1 * 3 * 5 = 15
Таким образом, наибольший общий делитель для чисел 120, 30 и 45 равен 15.