Как найти наибольший общий делитель заданных чисел, разложив их на простые множители?

Например, для чисел 24, 36 и 48:

• 24 = 2 · 2 · 2 · 3
• 36 = 2 · 2 · 3 · 3
• 48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3

Находится произведение общих простых множителей.

Примеры:

1. НОД (20, 45, 65)
2. НОД (54, 72, 90)
3. НОД (28, 42, 70)
4. НОД (30, 45, 75)
5. НОД (32, 48, 80)
6. НОД (52, 78, 104)

Также найдите наибольший общий делитель чисел a и b по их разложению на простые множители:

• a = 3^2 · 5^2 · 7^2, b = 2^3 · 5^1 · 11^2
• a = 2^2 · 3^1 · 5^2, b = 2^3 · 3^1 · 5^1

Алгебра 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) Новый