Похожие вопросы
2025-09-03 17:20:03
Как найти первоначальную сумму денег, если известно, что на покупку смартфона потратили 3/4 от имеющихся средств, затем на куртку - 1/2 остатка, и после этих покупок осталось 160 рублей?
Алгебра 7 класс Пропорции и уравнения алгебра 7 класс первоначальная сумма денег задачи на проценты остаток денег покупка смартфона покупка куртки решение уравнений математические задачи
2025-09-03 17:20:13
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Нам нужно найти первоначальную сумму денег, обозначим ее как X.
-
Определим, сколько денег осталось после покупки смартфона:
На покупку смартфона потратили 3/4 от имеющихся средств. Это значит, что после этой покупки у нас осталось 1/4 от X. Мы можем записать это как:
Остаток после покупки смартфона = X - (3/4)X = (1/4)X.
-
Теперь найдем, сколько денег осталось после покупки куртки:
На куртку потратили 1/2 от оставшейся суммы. Оставшаяся сумма после покупки смартфона составила (1/4)X. Теперь вычислим, сколько денег потратили на куртку:
Потрачено на куртку = (1/2) * (1/4)X = (1/8)X.
После покупки куртки у нас осталось:
Остаток после покупки куртки = (1/4)X - (1/8)X.
Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 - это 8:
(1/4)X = (2/8)X.
Теперь вычтем: (2/8)X - (1/8)X = (1/8)X.
-
Теперь мы знаем, что после всех покупок у нас осталось 160 рублей:
Мы можем записать уравнение:
(1/8)X = 160.
-
Решим это уравнение для X:
Умножим обе стороны уравнения на 8:
X = 160 * 8.
X = 1280.
Ответ: Первоначальная сумма денег составляет 1280 рублей.