Как найти значение выражения: 5 (1)/(3)*8 (7)/(9)-2 (1)/(3)*2 (2)/(7)+5 (1)/(3)*(2)/(9)-2 (1)/(3)*6 (5)/(7)?

Алгебра 7 класс Действия с дробями алгебра 7 класс значение выражения математические выражения решение алгебраических задач дроби в алгебре Новый

Чтобы найти значение данного выражения, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем его по частям и упростим.

Выражение выглядит так:

5 (1)/(3) * 8 (7)/(9) - 2 (1)/(3) * 2 (2)/(7) + 5 (1)/(3) * (2)/(9) - 2 (1)/(3) * 6 (5)/(7)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 5 (1)/(3) = 5 + 1/3 = 15/3 + 1/3 = 16/3
• 8 (7)/(9) = 8 + 7/9 = 72/9 + 7/9 = 79/9
• 2 (1)/(3) = 2 + 1/3 = 6/3 + 1/3 = 7/3
• 2 (2)/(7) = 2 + 2/7 = 14/7 + 2/7 = 16/7
• 5 (1)/(3) = 16/3 (уже посчитали)
• (2)/(9) = 2/9 (уже в правильной форме)
• 6 (5)/(7) = 6 + 5/7 = 42/7 + 5/7 = 47/7

Теперь подставим неправильные дроби в выражение:

(16/3) * (79/9) - (7/3) * (16/7) + (16/3) * (2/9) - (7/3) * (47/7)

Теперь посчитаем каждое произведение:

• (16/3) * (79/9) = (16 * 79) / (3 * 9) = 1264 / 27
• (7/3) * (16/7) = (7 * 16) / (3 * 7) = 16 / 3
• (16/3) * (2/9) = (16 * 2) / (3 * 9) = 32 / 27
• (7/3) * (47/7) = (7 * 47) / (3 * 7) = 47 / 3

Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:

1264/27 - 16/3 + 32/27 - 47/3

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 27 и 3 - это 27:

• - 16/3 = - 16 * 9 / 27 = -144/27
• - 47/3 = - 47 * 9 / 27 = -423/27

Теперь у нас есть:

1264/27 - 144/27 + 32/27 - 423/27

Сложим и вычтем дроби:

(1264 - 144 + 32 - 423) / 27 = (1264 - 144 - 423 + 32) / 27 = (729) / 27

Теперь делим 729 на 27:

729 / 27 = 27

Ответ: Значение выражения равно 27.