Какое значение имеет выражение 8/9 - 5/12 · 8/15?

Алгебра 7 класс Действия с дробями алгебра 7 класс выражение значение 8/9 5/12 8/15 математические операции дроби вычитание дробей умножение дробей решение задач математические выражения Новый

Ответ: Давайте подробно разберем, как вычислить значение выражения 8/9 - 5/12 · 8/15 шаг за шагом.

1. Начнем с того, что у нас есть два действия: вычитание и умножение. Согласно порядку выполнения действий, сначала нужно выполнить умножение, а затем вычитание.

2. Посмотрим на умножение: 5/12 · 8/15. Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители между собой и знаменатели между собой.

• Числитель: 5 · 8 = 40
• Знаменатель: 12 · 15 = 180

Таким образом, 5/12 · 8/15 = 40/180.

3. Теперь упростим дробь 40/180. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Оба числа делятся на 20.

• 40 ÷ 20 = 2
• 180 ÷ 20 = 9

Поэтому 40/180 = 2/9.

4. Теперь у нас есть выражение 8/9 - 2/9. Поскольку дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем просто вычесть числители.

• 8 - 2 = 6

Таким образом, 8/9 - 2/9 = 6/9.

5. Упростим дробь 6/9. Опять же, найдем НОД, который равен 3.

• 6 ÷ 3 = 2
• 9 ÷ 3 = 3

Следовательно, 6/9 = 2/3.

Итак, окончательный ответ: значение выражения 8/9 - 5/12 · 8/15 равно 2/3.