Помогите, пожалуйста, решить следующую задачу по алгебре: 14 7/15 - 3 3/23 умножить на 23/27 минус 1 1/5 умножить на 1/6.

Алгебра 7 класс Действия с дробями алгебра 7 класс задача по алгебре решение уравнений дроби в алгебре умножение дробей вычитание дробей помощь по алгебре Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно выполнить следующие операции:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 14 7/15 = (14 * 15 + 7) / 15 = (210 + 7) / 15 = 217 / 15
• 3 3/23 = (3 * 23 + 3) / 23 = (69 + 3) / 23 = 72 / 23
• 1 1/5 = (1 * 5 + 1) / 5 = (5 + 1) / 5 = 6 / 5

Теперь у нас есть:

• 14 7/15 = 217 / 15
• 3 3/23 = 72 / 23
• 1 1/5 = 6 / 5

2. Выполним умножение.

Сначала найдем 3 3/23 умножить на 23/27:

• (72 / 23) * (23 / 27) = (72 * 23) / (23 * 27) = 72 / 27

Теперь упростим 72 / 27:

• 72 и 27 можно разделить на 9: 72 / 9 = 8 и 27 / 9 = 3, следовательно, 72 / 27 = 8 / 3.

Теперь у нас есть:

• 14 7/15 - 3 3/23 * 23/27 = 217 / 15 - 8 / 3.

3. Приведем дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 15 и 3 равен 15. Преобразуем 8 / 3:

• 8 / 3 = (8 * 5) / (3 * 5) = 40 / 15.

Теперь у нас есть:

• 217 / 15 - 40 / 15 = (217 - 40) / 15 = 177 / 15.

4. Упростим 177 / 15.

177 и 15 не имеют общих делителей, поэтому оставим дробь в таком виде. Теперь нам нужно вычесть 1 1/5 умножить на 1/6.

Выполним это умножение:

• (6 / 5) * (1 / 6) = 6 / 30 = 1 / 5.

5. Теперь вычтем 1/5 из 177/15.

Сначала приведем 1 / 5 к общему знаменателю 15:

• 1 / 5 = (1 * 3) / (5 * 3) = 3 / 15.

Теперь у нас есть:

• 177 / 15 - 3 / 15 = (177 - 3) / 15 = 174 / 15.

6. Упростим 174 / 15.

174 и 15 также не имеют общих делителей, но мы можем выразить это в виде смешанного числа:

• 174 ÷ 15 = 11 (целая часть), остаток 9.

Таким образом, 174 / 15 = 11 9/15. Теперь упростим 9/15:

• 9/15 = 3/5.

Итак, окончательный ответ:

11 3/5.