Как определить два числа, если одно из них меньше другого на 3, а при умножении первого числа на 3 и второго на 2 получается одинаковый результат?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи на нахождение чисел уравнения с двумя неизвестными определение чисел алгебраические выражения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим первое число как x, а второе число как y. Из условия задачи мы знаем две вещи:

1. Одно число меньше другого на 3:
• Это можно записать как: y = x + 3.
2. При умножении первого числа на 3 и второго на 2 получается одинаковый результат:
• Это можно записать как: 3x = 2y.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. y = x + 3
2. 3x = 2y

Теперь подставим выражение для y из первого уравнения во второе уравнение:

Заменим y в уравнении 3x = 2y:

3x = 2(x + 3)

Теперь раскроем скобки:

3x = 2x + 6

Теперь перенесем 2x на левую сторону уравнения:

3x - 2x = 6

Это упрощается до:

x = 6

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в первое уравнение:

y = x + 3 = 6 + 3 = 9

Таким образом, мы нашли два числа:

• Первое число (x) = 6
• Второе число (y) = 9

Итак, ответ: первое число 6, второе число 9.