Как преобразовать следующие выражения в многочлены:

1. (3n-4)²
2. (2x+y)²
3. (m+3/4n)x(m-3/4n)

Алгебра 7 класс Преобразование выражений в многочлены преобразовать выражения многочлены алгебра 7 класс (3n-4)² (2x+y)² (m+3/4n)x(m-3/4n) квадрат суммы квадрат разности Умножение многочленов алгебраические выражения Новый

Привет! Давай разберемся, как преобразовать эти выражения в многочлены. Это довольно просто, если следовать правилам алгебры. Вот как это можно сделать:

1. (3n-4)²

Чтобы раскрыть квадрат, используем формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²:

• a = 3n
• b = 4

Теперь подставим:

• (3n)² = 9n²
• -2 * (3n) * 4 = -24n
• 4² = 16

Итак, (3n - 4)² = 9n² - 24n + 16.

2. (2x+y)²

Здесь тоже используем формулу (a + b)² = a² + 2ab + b²:

• a = 2x
• b = y

Теперь подставим:

• (2x)² = 4x²
• 2 * (2x) * y = 4xy
• y² = y²

Итак, (2x + y)² = 4x² + 4xy + y².

3. (m + 3/4n)x(m - 3/4n)

Здесь мы используем распределительное свойство:

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.

• a = m, b = 3/4n, c = m, d = -3/4n

Теперь считаем:

• m * m = m²
• m * (-3/4n) = -3/4mn
• (3/4n) * m = 3/4mn
• (3/4n) * (-3/4n) = -9/16n²

Собираем всё вместе: m² - 3/4mn + 3/4mn - 9/16n². Смотрим на -3/4mn и 3/4mn — они взаимно уничтожаются:

Окончательно получаем: m² - 9/16n².

Вот и всё! Если что-то непонятно, пиши, помогу разобраться!