Преобразуйте следующие выражения в многочлены:

1. (x-7)²
2. (3y-4)²
3. (a+2)(a-2)
4. (3x-y)(3x+y)

Алгебра 7 класс Преобразование выражений в многочлены алгебра 7 класс преобразование выражений многочлены квадрат суммы квадрат разности произведение многочленов Новый

Давайте преобразуем каждое из заданных выражений в многочлены шаг за шагом.

1. Преобразуем (x-7)²:

• Это выражение является квадратом разности. Мы можем использовать формулу (a-b)² = a² - 2ab + b².
• Здесь a = x и b = 7. Подставляем значения: (x-7)² = x² - 2*7*x + 7².
• Теперь считаем: 7² = 49. Значит, (x-7)² = x² - 14x + 49.

2. Преобразуем (3y-4)²:

• Это также квадрат разности. Используем ту же формулу: (a-b)² = a² - 2ab + b².
• Здесь a = 3y и b = 4. Подставляем: (3y-4)² = (3y)² - 2*3y*4 + 4².
• Считаем: (3y)² = 9y² и 4² = 16. Значит, (3y-4)² = 9y² - 24y + 16.

3. Преобразуем (a+2)(a-2):

• Это выражение является разностью квадратов. Мы используем формулу (a+b)(a-b) = a² - b².
• Здесь a = a и b = 2. Подставляем: (a+2)(a-2) = a² - 2².
• Считаем: 2² = 4. Значит, (a+2)(a-2) = a² - 4.

4. Преобразуем (3x-y)(3x+y):

• Это также разность квадратов. Используем ту же формулу: (a+b)(a-b) = a² - b².
• Здесь a = 3x и b = y. Подставляем: (3x-y)(3x+y) = (3x)² - y².
• Считаем: (3x)² = 9x². Значит, (3x-y)(3x+y) = 9x² - y².

Итак, в результате мы получили следующие многочлены:

• (x-7)² = x² - 14x + 49
• (3y-4)² = 9y² - 24y + 16
• (a+2)(a-2) = a² - 4
• (3x-y)(3x+y) = 9x² - y²