Давайте преобразуем каждое из данных выражений в многочлены, шаг за шагом объясняя процесс.

Для преобразования этого выражения мы будем использовать формулу квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

1. Определим a и b:
   • a = 2
   • b = 3x
2. Теперь найдем a^2, 2ab и b^2:
   • a^2 = 2^2 = 4
   • 2ab = 2 * 2 * 3x = 12x
   • b^2 = (3x)^2 = 9x^2
3. Теперь соберем все вместе:
   • (2 + 3x)^2 = 4 + 12x + 9x^2

Таким образом, многочлен для (2 + 3x)^2 будет: 9x^2 + 12x + 4.

Здесь также используем формулу квадрата разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

1. Определим a и b:
   • a = a
   • b = 5b
2. Теперь найдем a^2, -2ab и b^2:
   • a^2 = a^2
   • -2ab = -2 * a * 5b = -10ab
   • b^2 = (5b)^2 = 25b^2
3. Соберем всё вместе:
   • (a - 5b)^2 = a^2 - 10ab + 25b^2

Таким образом, многочлен для (a - 5b)^2 будет: a^2 - 10ab + 25b^2.

Для этого выражения мы используем формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.

1. Определим a и b:
   • a = y
   • b = 10
2. Теперь найдем a^2 и b^2:
   • a^2 = y^2
   • b^2 = 10^2 = 100
3. Соберем всё вместе:
   • (y + 10)(y - 10) = y^2 - 100

Таким образом, многочлен для (y + 10)(y - 10) будет: y^2 - 100.

Итак, мы преобразовали все выражения в многочлены:

• (2 + 3x)^2 = 9x^2 + 12x + 4
• (a - 5b)^2 = a^2 - 10ab + 25b^2
• (y + 10)(y - 10) = y^2 - 100