Как преобразовать следующие выражения в многочлены:

1. (m+n)²;
2. (c-d)²;
3. (x+9)²;
4. (8-a);
5. (a-25)²;
6. (40+b)%;
7. (0,2-x);
8. (k-0,5)²?

Алгебра 7 класс Преобразование выражений в многочлены преобразование выражений в многочлены алгебра 7 класс многочлены квадрат суммы квадрат разности алгебраические выражения Новый

Чтобы преобразовать данные выражения в многочлены, давайте разберем каждое из них по отдельности. Многочлен – это сумма одночленов, поэтому мы будем использовать правила алгебры для раскрытия скобок и упрощения выражений.

1. (m+n)²

• Это выражение можно раскрыть с помощью формулы (a+b)² = a² + 2ab + b².
• Здесь a = m, b = n. Подставим:
• (m+n)² = m² + 2mn + n².

2. (c-d)²

• Используем формулу (a-b)² = a² - 2ab + b².
• Здесь a = c, b = d. Подставим:
• (c-d)² = c² - 2cd + d².

3. (x+9)²

• Используем формулу (a+b)² = a² + 2ab + b².
• Здесь a = x, b = 9. Подставим:
• (x+9)² = x² + 2*9*x + 9² = x² + 18x + 81.

4. (8-a)

• Это выражение уже является многочленом первой степени, так как оно состоит из двух одночленов.
• Мы можем записать его как -a + 8 или 8 - a, но это не изменит его форму как многочлена.

5. (a-25)²

• Используем формулу (a-b)² = a² - 2ab + b².
• Здесь a = a, b = 25. Подставим:
• (a-25)² = a² - 2*25*a + 25² = a² - 50a + 625.

6. (40+b)%

• Знак процента обозначает деление на 100, поэтому это выражение можно записать как (40 + b)/100.
• Это также можно представить как 0.01*(40 + b) = 0.4 + 0.01b, что является многочленом.

7. (0,2-x)

• Это выражение также является многочленом первой степени, так как состоит из двух одночленов.
• Мы можем записать его как -x + 0.2 или 0.2 - x, что не изменит его форму как многочлена.

8. (k-0,5)²

• Используем формулу (a-b)² = a² - 2ab + b².
• Здесь a = k, b = 0.5. Подставим:
• (k-0.5)² = k² - 2*0.5*k + (0.5)² = k² - k + 0.25.

Таким образом, мы преобразовали все выражения в многочлены, и теперь они имеют стандартный вид.