Решение системы линейных уравнений способом подстановки включает несколько шагов. Давайте разберем их подробно на примере данной системы уравнений:

• Первое уравнение: x - y = 2
• Второе уравнение: 3x - 2y = 9

1. Выразите одну переменную через другую из одного из уравнений.

   Давайте выберем первое уравнение и выразим x через y:

   x = y + 2

2. Подставьте выражение из первого шага во второе уравнение.

   Теперь подставим x = y + 2 во второе уравнение:

   3(y + 2) - 2y = 9

3. Решите уравнение с одной переменной.

   Раскроем скобки и упростим уравнение:

   3y + 6 - 2y = 9

   y + 6 = 9

   y = 9 - 6

   y = 3

4. Подставьте найденное значение переменной обратно в выражение из первого шага, чтобы найти другую переменную.

   Теперь, когда мы знаем, что y = 3, подставим это значение в x = y + 2:

   x = 3 + 2

   x = 5

5. Запишите решение системы уравнений.

   Мы нашли, что x = 5 и y = 3. Таким образом, решение системы уравнений:

   (x, y) = (5, 3)

6. Проверьте решение.

   Подставим найденные значения x и y обратно в оба уравнения, чтобы убедиться в их правильности:

   • Первое уравнение: 5 - 3 = 2. Это верно.
   • Второе уравнение: 3(5) - 2(3) = 15 - 6 = 9. Это также верно.

   Оба уравнения выполняются, значит, решение найдено правильно.

Таким образом, система уравнений решена, и ее решение: x = 5 и y = 3.